В ящике 12 белых и 8 красных шаров. Вынули один шар. Какова вероятность что он белый? Вынули один шар. Какова вероятность, что он красный? Вынули два шара. какова вероятность, что они одного цвета?

1) 12 белых и 8 красных шаров, всего 20. вероятность достать красный шар равна соотношению количества красных шаров с количество всех шаров:

12/20 = 6/10 = 3/5.

Ответ: вероятность достать белый шар 3/5 или 60%.

2) Такая же логика с красным шаром, делим количество красных шаров на количестве шаров в ящике:

8/20 = 2/5.

Ответ: вероятность достать красный шар 2/5 или 40%.

3.1) Допустим, что шары красные, воспользуемся формулой С из комбинаторики:

С = 8! / 2! (8 - 2) ! = 6! * 7 * 8 / 2! * 6! = 7 * 4 = 28 вариантов достать два красных шара.

С = 20! / 2! (20 - 2) ! = 18! * 19 * 20 / 2! * 18! = 19 * 10 = 190 вариантов просто достать два шара.

Вероятность достать два красных шара 28/190 = 14/95.

Ответ: 14/95.

3.2) Допустим, что шары белые:

С = 12! / 2! (12 - 2) ! = 10! * 11 * 12 / 2! * 10! = 11 * 6 = 66 вариантов достать два белых шара.

Вероятность достать два белых шара: 66/190 = 33/95.

Ответ: 33/95.