Решите уравнение. (x-7/24) * (x+24.7) = 0

(x - 7 / 24) * (x + 24. 7) = 0;

Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во второй скобке, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

x * x + 24.7 * x - 7 / 24 * x - 7 / 24 * 24.7 = 0;

x ^ 2 + 24.7 * x - 7 / 24 * x - 172.9 / 24 = 0;

24 * x ^ 2 + 24 * 24.7 * x - 7 / 24 * x * 24 - 172.9 / 24 * 24 = 0;

24 * x ^ 2 + 592.8 * x - 7 * x - 172.9 = 0;

24 * x ^ 2 + 585.8 * x - 172.9 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4ac = (585.8) ^ 2 - 4·24· (-172.9) = 343161.64 + 16598.4 = 359760.04;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (-585.8 - √359760.04) / (2·24) = (-585.8 - 599.8) / 48 = - 1185.6 / 48 = - 24.7

x2 = (-585.8 + √359760.04) / (2·24) = (-585.8 + 599.8) / 48 = 14 / 48 = 7 / 24.