Найдите площадь развертки куба если его объем равен 1 целая 61/64 м3

Площадь развёртки куба будет равна площади его поверхности.

Так как куб имеет 6 граней, то его площадь поверхности равна S = 6 * a², где a - ребро куба.

Объём куба равен V = a³. По условию задачи V = 1 61 / 64 = 125 / 64, значит

а = ³√ 125 / 64 = 5 / 4.

Таким образом, площадь развёртки данного куба будет равна:

S = 6 * (5 / 4) ² = 6 * 25 / 16 = 150 / 16 = 9 6 / 16 = 9 3 / 8 м².