Вера, Надя и Люба собрали земляника. Вера и Люба собрали вместе 5,6 кг ягод, Надя и Люба - 5,9 кг, а Вера и Надя - 5,1 кг. Сколько ягод собрала каждая девочка?

1. Пусть Надя собрала х ягод, Вера у ягод, а Люба р ягод. Составим уравнения согласно условию задачи:

у + р = 5,6;

х + р = 5,9;

у + х = 5,1.

2. Выразим у и х через р и подставим полученные выражения в третье уравнение, а затем его решим:

у = 5,6 - р;

х = 5,9 - р;

(5,6 - р) + (5,9 - р) = 5,1,

5,6 - р + 5,9 - р = 5,1,

11,5 - 2 р = 5,1,

-2 р = 5,1 - 11,5,

-2 р = - 6,4,

р = 3,2.

3. Найдем х и у:

у = 5,6 - 3,2 = 2,4;

х = 5,9 - 3,2 = 2,7.

Ответ: Надя собрала 2,7 кг ягод, Вера 2,4 кг ягод, а Люба 3,2 кг ягод.