В группе 13 студентов, причем каждый из них постоянно ходит на занятия с сотовым телефоном, плеером или ноутбуком. Десять человек постоянно ходят с сотовым, семеро с плеером и шестеро с ноутбуком, пятеро с сотовым и плеером, четверо с сотовым и ноутбуком, трое с плеером и ноутбуком. Сколько студентов ходит на занятия с тремя предметами одновременно?

Если известно, что плеер есть только у семи человек, а также что одновременно сотовый и плеер у 5, а плеер и ноутбук у 3, найдем область пересечения множеств:

(5 + 3) - 7 = 1. Значит 1 человек имеет одновременно сотовый, плеер и ноутбук.

При этом имеет только 1 сотовый 1 студент, 1 плеер - тоже 1 студент и 1 ноутбук - также 1 студент. По сотовому и плееру 5 - 1 = 4 человека, по плееру и ноутбуку 3 - 1 = 2 студента, по сотовому и ноутбуку 4 - 1 = 3 студента. Проверим, дают ли в сумме все множества, 13:

1 + 1 + 1 + (3 + 4 + 2) + 1 = 13.

Ответ: только один из студентов имеет все три предмета.