В большой дружной семье много детей. Семеро из них любят яблоки, пятеро - груши, шестеро - персики, четверо - яблоки и персики, трое - яблоки и груши, двое - персики и груши, а один - и яблоки, и груши, и персики. Сколько детей было в этой семье?

По условию в семье только один человек любит и груши, и яблоки, и персики.

Если в семье 2 человека любят персики и груши, то среди них есть человек, который любит еще и яблоки (так как по условию 1 человек любит все), то есть в семь будет 2 - 1 = 1 человек, который любит только персики и груши.

По условию 3 человека любят яблоки и груши, но среди них есть обязательно тот, который любит еще и персики, значит только яблоки и груши любят 3 - 1 = 2 человека.

И еще у нас остается случай, когда 4 человека любят яблоки и персики, среди них также есть тот, который любит груши (так как по условию 1 человек любит все), то есть 4 - 1 = 3 человека любят только яблоки и персики.

Одни только яблоки любит 7 - 1 - 2 - 3 = 1 человек, только груши - 5 - 1 - 2 - 1 = 1 человек и только персики - 6 - 1 - 1 - 3 = 1 человек.

Наглядней - нарисовать три пересекающихся круга, внести туда все данные.

Значит в семье 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 3 = 10 человек.

Ответ: 10 человек.