Решите уравнение: (пошагово) 1,25 : 0,4=1,35 : (0,3 х)

Анализ данного уравнения 1,25 : 0,4 = 1,35 : (0,3 * х) показывает, что это равенство можно рассмотреть как пропорцию. Используя основное свойство пропорции, получим: 1,25 * (0,3 * х) = 1,35 * 0,4 или 1,25 * 0,3 * х = 1,35 * 0,4. Выполним по отдельности два умножения: в левой и в правой частях полученного уравнения. Имеем: 1,25 * 0,3 = 0,375 и 1,35 * 0,4 = 0,54. Тогда, уравнение примет вид: 0,375 * х = 0,54. Левая часть полученного уравнения представляет собой произведение двух множителей, причем один из множителей неизвестен. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. Имеем: х = 0,54 : 0,375 = 540/375. Сократим полученную дробь, для чего разложим её числитель 540 и знаменатель 375 на простые множители: 540 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 и 375 = 3 * 5 * 5 * 5. Очевидно, что последнюю дробь можно сократить на 3 * 5 = 15. Сократим: х = (540 : 15) / (375 : 15) = 36/25 = 1,44.

Ответ: х = 1,44.