Велосипедист ехал в гору со скоростью 12 км/ч, под гору - со скоростью 18 км/ч, а по ровной местности - со скоростью 15 км/ч. На путь в гору он затратил b ч, на путь под гору - на 1 ч 20 минут больше, чем в гору, а на путь по ровной местности - в 1,2 раза больше, чем на путь в гору и под гору вместе. Найдите длину маршрута велосипедиста.

Sобщ - длина всего маршрута,

Sвгор - длина маршрута в гору,

Sпгор - длина маршрута под гору,

Sровн - длина по ровной местности,

Sобщ = Sвгор + Sпгор + Sровн.

Мы знаем что S = (скорость) * (время), тогда:

Sвгор = 12 * b;

1 час 20 минут = 80/60 часа=4/3 часа, тогда:

Sпгор = 18 * (b + 4/3);

Sровн = 15 * (1,2 * (b + b + 4/3));

Sобщ = 12 * b + 18 * (b + 4/3) + 15 * (1,2 * (b + b + 4/3));

Sобщ = 12b + 18b + 24 + 15 * (2,4b + 1,2 * 4/3);

Sобщ = 12b + 18b + 24 + 36b + 24;

Sобщ = 66b + 48;

Ответ: Длина маршрута велосипедиста 66b+48 км.