Cosx*sqrt (tg^2x-sin^2x) + sinx*sqrt (ctg^2x-cos^2x) = 2sinx

Задействовав определение тангенса и котангенса, получим уравнение:

cos (x) * √ (sin^2 (x) - sin^2 (x) cos^2 (x)) / cos^2 (x) + sin (x) √ (cos^2 (x) - cos^2 (x) sin^2 (x) / sin^2 (x) = 2sin (x).

Сократив на sin (x) и cos (x), используем основное тригонометрическое тождество:

+-sin^2 (x) + - cos^2 (x) = 2sin (x).

Получаем уравнения:

2sin (x) = + -1 и 2sin (x) = + - (1 + sin^2 (x)).

sin (x) = + - 1/2;

x1 = arcsin (1/2) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x1 = π/6 + - + - 2 * π * n;

x2 = - π/6 + - + - 2 * π * n.

2sin (x) = 1 + sin^2 (x).

t^2 - 2t + 1 = 0.