Вычислите: а) sin ( - П/4) + cos П/3 + cos ( - П/6) б) sin ( - 3 П/2) - cos (-П) + sin ( - 3 П/2), в) 2 sin 0 + 3 sin П/2 - 4 sin П/2 г) sin ( - П/2) - cos ( - П) + sin ( - 3 П/2) 0, д) cos П/6 cos П/4 cos П/3 cos П/2 * cos 2 П/3, е) sin П/6 sin П/4 sin П/3 sin П/2 * sin 2 П/3

Question

София Медведева

Математика

16 ноября, 17:59

Вычислите: а) sin ( - П/4) + cos П/3 + cos ( - П/6) б) sin ( - 3 П/2) - cos (-П) + sin ( - 3 П/2), в) 2 sin 0 + 3 sin П/2 - 4 sin П/2 г) sin ( - П/2) - cos ( - П) + sin ( - 3 П/2) 0, д) cos П/6 cos П/4 cos П/3 cos П/2 * cos 2 П/3, е) sin П/6 sin П/4 sin П/3 sin П/2 * sin 2 П/3

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Амира Виноградова · Answer 1

Учитывая знаки тригонометрических функции в координатных четвертях, а также, значения синуса и косинуса для углов 0; π/3; π/4; π/6; π/2; π, вычислим:

а) sin ( - π/4) + cos π/3 + cos ( - π/6) = - √2/2 + 1/2 - √3/2 = (-√2 + 1 - √3) / 2.

б) sin ( - 3 П/2) - cos (-П) + sin ( - 3 П/2) = 1 - 1 + 0 = 0,

в) 2 sin 0 + 3 sin П/2 - 4 sin П/2 = 0 + 3 * 1 - 4 * 1 = - 1.

г) sin ( - П/2) - cos ( - П) + sin ( - 3 П/2) = - 1 + 1 - 1 = - 1,

д) cos П/6 * cos П/4 * cos П/3 * cos П/2 * cos 2 П/3 = √3 * √2 * 1/2 * 0 * (-1/2) = 0,

е) sin П/6 * sin П/4 * sin П/3 * sin П/2 * sin 2 П/3 = 1/2 * √2/2 * √3/2 * 1 * √3/2 =

= (1 * √2 * √3 * 2 * √3) / 2 = (2 * √2 * √3 * √3) / 2 = √18.