Вычислите: а) sin 19° * cos 26° + sin 26° * cos19 ° б) sin 46° * cos 44° + cos 46° * sin 44° в) sin 61° * cos 31° - cos 61° * sin 31° г) sin 53° * cos 7° + cos 53° * sin (-7°) д) sin 15° * cos 75° + cos 15° * sin 75°

Используем формулу суммы углов синуса: sin (α + β) = sin α · cos β + cos α · sin β;

а) sin 19° • cos 26° + sin 26° • cos 19° = sin (19° + 26°) = sin 45° = √2/2.

б) sin 46° • cos 44° + cos 46° • sin 44° = sin (46° + 44°) = sin 90° = 1.

Используем формулу разности углов синуса: sin (α - β) = sin α · cos β - cos α · sin β;

в) sin 61° • cos 31° - cos 61° • sin 31° = sin (61° - 31°) = sin 30° = 1/2.

г) sin 53° • cos 7° + cos 53° • sin (-7°) = sin 53° • cos 7° - cos 53° • sin 7° = sin (53° - 7°) = sin 45° = √2/2.

И снова sin (α + β) = sin α · cos β + cos α · sin β;

д) sin 15° • cos 75° + cos 15° • sin 75° = sin (46° + 44°) = sin 90° = 1.