Найди неизвестный член пропорции: 1.20/х=190/1442. х: 2 1/12-15:4 1/2

Воспользуемся свойством пропорции. Для пропорции вида: а / b = c / d справедливо, что a * d = b * c.

Решим пропорцию 1,20 / х = 190 / 1442. Подставим значения: а = 1,20; b = х; c = 190; d = 1442:

1,20 * 1442 = х * 190.

1730,40 = 190 * х.

1730,40 / 190 = 190 * х / 190.

9,11 = х.

Выполним проверку.

1,20 / 9,11 = 190 / 1442.

0,13 = 0,13.

Переменная х = 12 в пропорции найдена правильно.

Для пропорции х / 2 1/12 = 15 / 4 1/2 переведем смешанные числа в неправильные дроби.

2 1/12 = (2 * 12 + 1) / 12 = (24 + 1) / 12 = 25/12.

4 1/2 = (4 * 2 + 1) / 2 = (8 + 1) / 2 = 9/2.

Получим: х / 25/12 = 15 / 9/2.

Подставим значения: а = х; b = 25/12; c = 15; d = 9/2:

х * 9/2 = 25/12 * 15.

х * 9/2 = 25/4 * 5.

х * 9/2 = 125/4.

х = 125/4 / 9/2 = 125/4 * 2/9 = 125/2 * 1/9 = 125/18 = 6 (125 - 6 * 18) / 18 = 6 (125 - 108) / 18 = 6 17/18.

Выполним проверку.

6 17/18 / 2 1/2 = 15 / 4 1/2.

125/18 / 25/12 = 15 / 9/2.

125/18 * 12/25 = 15/1 * 2/9.

5/3 * 2 = 5/1 * 2/3.

10/3 = 10/3.

Переменная х = 6 17/18 в пропорции найдена правильно.

Ответ: для пропорции 1, 20/х = 190/1442 решение х = 9,11; для пропорции х / 2 1/12 = 15 / 4 1/2 решение х = 6 17/18.