В школе 650 учащихся. К концу года число девочек увеличилось на 10%, а число мальчиков на 20%, и всего стало 750 учащихся. Возможна ли эта ситуация?

Запишем начальное количество мальчиков как х, а число девочек как у.

х + у = 650.

После того, как количество мальчиков увеличилось на 20%, их стало: 1,2 * х.

После того, как число девочек увеличилось на 10%, их стало: 1,1 * у.

1,2 * х + 1,1 * у = 750.

Выразим значение х из первого уравнения.

х = 650 - у.

Подставим во второе.

1,2 * (650 - у) + 1,1 * у = 750.

780 - 1,2 * у + 1,1 * у = 750.

0,1 * у = 30.

у = 30 / 0,1 = 300 девочек (было).

х = 650 - 300 = 350 мальчиков (было).

300 * 1,1 = 330 девочек (стало).

350 * 1,2 = 420 мальчиков (стало).

340 + 420 = 750 учеников.

Ответ:

Ситуация возможна.