Могут ли прямые b и c быть перпендикулярными, если a перпендикулярно b, и если (а, с) = 60°? обоснуйте ответ

Так как по условию прямая a перпендикулярна прямой b, то угол между ними - прямой, то есть составляет 90°.

Назовём этот угол ABC.

По условию также имеем, что прямая c проведена таким образом, что между прямыми a и c образуется угол, равный 60°.

Пусть это будет угол ABD.

Значит, нужно вычислить величину угла DBC, который образуется между прямыми b и c.

Если угол DBC равен 90°, то прямые b и c - перпендикулярны.

ABC = ABD + DBC.

90° = 60° + DBC.

DBC = 90° - 60°.

DBC = 30°.

Таким образом, угол, образованный между прямыми b и c, равен не 90°, а 30°.

Делаем вывод: прямые b и c не являются перпендикулярными.