Какие числа при умножении дают 16 а при сумме дают - 6?

Примем за х первое число, а второе за у.

1. Составим систему уравнений:

1) х · у = 16,

2) х + у = - 6.

2. Используя 2-е уравнение выразим х через у:

х = - 6 - у.

3. Подставим значение х в 1-е уравнение и найдем у:

(-6 - у) · у = 16,

-6 · у - у · у = 16,

-у^2 - 6 · у - 16 = 0,

вычисляем дискриминант

D = (-6) ^2 - 4 · (-1) · (-16) = 36 - 64 = - 36 < 0, уравнение не имеет корней.

Ответ: таких чисел не существует.