Одно из двух чисел в 4 раза меньше другого, а их сумма равна 35. Найди эти числа. 20% первого числа и 15% второго числа в сумме составляют 18, а 15% первого числа и 20% второго в сумме дают 17. Найди эти числа

1) Пусть одно число равно х, тогда второе число равно 4 х. По условию задачи известно. что сумма этих чисел равна (х + 4 х) или 35. Составим уравнение и решим его.

x + 4x = 35;

5x = 35;

x = 35 : 5;

x = 7 - одно число;

4 х = 7 * 4 = 28 - второе число.

Ответ. 7; 28.

2) Пусть первое число равно х, а второе число равно у. 20% первого числа равно 0,2 х, а 15% второго числа равно 0,15 у. Сумма 20% первого и 15% второго чисел равна (0,2 х + 0,15 у) или 18. 15% первого числа равно 0,15 х, в 20% второго числа равно 0,2 у. Сумма 15% первого и 29% второго чисел равна (0,15 х + 0,2 у) или 17. Составим систему уравнение и решим ее.

0,2x + 0,15y = 18; 0,15x + 0,2y = 17 - выразим из первого уравнения х через у;

0,2x = 18 - 0,15y;

x = (18 - 0,15y) / 2;

x = 90 - 0,75y - подставим во второе уравнение;

0,15 (90 - 0,75y) + 0,2y = 17;

13,5 - 0,1125y + 0,2y = 17;

13,5 + 0,0875y = 17;

0,0875y = 17 - 13,5;

0,0875y = 3,5;

y = 3,5 : 0,0875;

y = 40 - второе число;

x = 90 - 0,75 * 40 = 90 - 30 = 60 - первое число.

Ответ. 40; 60.