Найдите значение выражения: 11x^2 / 11^2-x^2 * 11-x/11x при х=9.

Рассмотрим алгебраическое выражение (11 * x² / (11² - x²)) * ((11 - x) / (11 * x)), которого обозначим через А. По требованию задания, вычислим значение данного выражения при x = 9. Прежде всего, заметим, что данное алгебраическое выражение имеет смысл, если знаменатели дробей, участвующих в его составе, отличны от нуля, то есть, 11² - x² ≠ 0 и 11 * x ≠ 0. Воспользуемся формулой сокращенного умножения (a - b) * (a + b) = a² - b² (разность квадратов). Тогда, применяя правило умножения дробей, получим: А = (11 * x² / (11² - x²)) * ((11 - x) / (11 * x)) = (11 * x² * (11 - x)) / ((11 - x) * (11 + x) * 11 * x) = х / (11 + x). Подставляя данное значение x = 9 на своё место в полученном выражении, найдём: А = х / (11 + x) = 9 / (11 + 9) = 9/20 = 0,45.

Ответ: 0,45.