Найдите координаты точки пересечения отрезков АС и КР, если А (-4; - 1), С (4; 3), К (-3; 2), Р (3; 0).

1) Запишем уравнение прямой, проходящей через точки А (-4; - 1) и С (4; 3)

Уравнение прямой в общем виде: y = ax + b

Подставим координаты точек в уравнение:

- 1 = - 4a + b

3 = 4a + b

Отсюда:

2b = 2

b = 1

a = (3 - 1) / 4 = ½

Уравнение прямой АС: y = ½ x + 1

2) Запишем уравнение прямой, проходящей через точки K (-3; 2) и P (3; 0)

Уравнение прямой в общем виде: y = ax + b

Подставим координаты точек в уравнение:

2 = - 3a + b

0 = 3a + b

Отсюда:

2b = 2

b = 1

a = - 1/3

Уравнение прямой КР: y = - 1/3 x + 1

3) Найдем точку пересечения прямых АС и КР:

½ x + 1 = - 1/3 x + 1

5/6 х = 0

х = 0

Тогда: у = 1

Координаты точки пересечения отрезков АС и КР - (0; 1).