Вычислите а) (tg61-tg16) / 1+tg61*tg16; б) cos85+cos35-cos25

а) Данное выражение не что иное, как тангенс разности двух углов - 61° и 16°:

tg (ω1 - ω2) = (tgω1 - tgω2) / (1 + tgω1 * tgω2); A = (tg61° - tg16°) / (1 + tg61° * tg16°); A = tg (61° - 16°) = tg45° = 1.

б) Используем формулу для суммы косинусов:

cosω1 + cosω2 = 2cos ((ω1 + ω2) / 2) * cos ((ω1 - ω2) / 2); B = cos85° + cos35° - cos25°; B = 2cos ((85° + 35°) / 2) * cos ((85° - 35°) / 2) - cos25°; B = 2cos (120°/2) * cos (50°/2) - cos25°; B = 2cos60° * cos25° - cos25°; B = 2 * 1/2 * cos25° - cos25°; B = cos25° - cos25° = 0.

Ответ: а) 1; б) 0.