Решите! tg29+tg16/1-tg29*tg16 - 4 sin 75*cos75

1. Тангенс суммы двух аргументов и синус двойного угла:

X = (tg29° + tg16°) / (1 - tg29° * tg16°) - 4sin75° * cos75°; X = tg (29° + 16°) - 2sin (2 * 75°); X = tg45° - 2sin150°.

2. Воспользуемся соответствующей формулой приведения для синуса:

X = tg45° - 2sin (180° - 30°); X = tg45° - 2sin30°.

3. Подставим значения тригонометрических функций:

tg45° = 1; sin30° = 1/2; X = tg45° - 2sin30° = 1 - 2 * 1/2 = 1 - 1 = 0.

Ответ: 0.