На аукционе одна картина была продана с прибылью 20%, а другая - с прибылью 50%. Общая прибыль от продажи двух картин составила 30%. У какой картины первоначальная цена была выше и во сколько раз?

Обозначим первоначальную стоимость первой картины через х, а первоначальную стоимость второй картины - через у.

В условии задачи сказано, что на аукционе первая картина была продана с прибылью 20%, а вторая - с прибылью 50%, следовательно, доход от продажи данных картин составил соответственно (20/100) х = 0.2 х и (50/100) у = 0.5 у.

Также известно, что общая прибыль от продажи двух картин составила 30%, следовательно, можем записать следующее соотношение:

0.2 х + 0.5 у = 0.3 * (х + у).

Упрощая данное соотношение, получаем:

0.2 х + 0.5 у = 0.3 х + 0.3 у;

0.5 у - 0.3 у = 0.3 х - 0.2 х;

0.2 у = 0.1 х;

2 у = х.

Следовательно, первоначальная цена первой картины была в 2 раза выше выше, чем второй.

Ответ: первоначальная цена первой картины была в 2 раза выше выше, чем второй.