Рзложите на множетели а) (a+3b) ^2 - (3a-b) ^2 б) а-b^2-b+a^2

Раскладывая сумму на множители, выносится за скобки общий множитель, разделив на него каждое слагаемое.

а) (a + 3 * b) ^2 - (3 * a - b) ^2 = (a + 3 * b + 3 * a - b) * [a + 3 * b - (3 * a - b) ] = (a + 3 * a + 3 * b - b) * (a + 3 * b - 3 * a + b) = [ (1 + 3) * a + (3 - 1) * b] * (3 * b + b + a - 3 * a) = (4 * a + 2 * b) * (4 * b - 2 * a) = 2 * (2 * a + b) * 2 * (2 * b - a) = 4 * (2 * a + b) * (2 * b - a);

б) а - b^2 - b + a^2 = a - b + a^2 - b^2 = (a - b) + (a - b) * (a + b) = (a - b) * (1 + a + b).