Три девочки собирали орехи. Оля и Маша собрали 11 орехов, Маша и Даша-12, Оля и Даша-13 орехов. Сколько орехов собрала каждая девочка?

Составим систему уравнений, в которых имена девочек будут обозначать количество собранных ими орехов

Оля + Маша = 11;

Маша + Даша = 12;

Оля + Даша = 13.

Вычтем первое уравнение из второго

Оля - Даша = - 1;

- Даша = - 1 - Оля;

Даша = 1 + Оля.

Подставим это значение в третье уравнение и решим

Оля + (1 + Оля) = 13;

2 Оля = 12;

Оля = 6.

Тогда

Даша = 1 + 6 = 7.

Из первого уравнения

Маша = 11 - Оля = 11 - 6 = 5.

Ответ: Оля собрала 6 орехов, Маша 5, Даша 7.