1. избавиться от рациональности в корне √3-b/√3+b =. (корень 3-b делить на корень 3+b) 2. Упростить выражение √9√a^6+2a/3√a^2 = (под корнем 9 под ним корень a^6 + 2a/3 корня a^2) 3. 3√81x^4y^10 = 4. Упростить выражение и найти его значение при а=3 √ (2+√а) ^2-а√a

1. √3 - b / √3 + b

Домножим числитель и знаменатель дроби на √3+b:

(√3 - b) * (√3 + b) / (√3 + b) ^2 (знаменатель в квадрате)

Раскрываем скобки и получаем: 3 - b^2 (в квадрате) / 3 + b

2. √9√a^6 + 2a / 3√a^2

Из под корня выносим a:

√9a^3 + 2a / 3a

Выносим 9 из под корня и сокращаем дробь:

3√a^3 + 2/3

3. 3√81x^4 * y^10 = 4

Из под корня выносим x и y:

3x^2 * y^5√81 = 4

Извлекаем корень из 81 и умножаем на 3:

27x^2 * y^5 = 4

4. √ (2 + √а) ^2 - а√a

Извлекаем корни:

(2 + √а) - а√a

a = 3

(2 + √3) - 3√3