составьте квадратные уравнения 1-√2 и 1+√2

1. Найдем сумму и произведение корней квадратного уравнения:

x1 = 1 - √2; x2 = 1 + √2; x1 + x2 = (1 - √2) + (1 + √2) = 1 - √2 + 1 + √2 = 2; x1x2 = (1 - √2) (1 + √2) = 1^2 - (√2) ^2 = 1 - 2 = - 1.

2. По теореме Виета, произведение двух корней приведенного квадратного уравнения равно свободному члену, а сумма корней - второму коэффициенту с обратным знаком:

x1 * x2 = c; (1) x1 + x2 = - b. (2)

3. С помощью уравнений (1) и (2) найдем значения b и c и составим квадратное уравнение:

b = - (x1 + x2) = - 2; c = x1 * x2 = - 1;

x^2 - 2x - 1 = 0.

Ответ: x^2 - 2x - 1 = 0.