sinx-1=sin cosx-cosx

Решение:

1) Перенесем все множители в левую часть, для удобства упрощения. Получаем: sinx - 1 - sinxcosx + cosx = 0.

2) Используем один из методов разложения на множители. Это метод группировки. Получаем: (cosx - 1) - sinx (cosx - 1) = 0.

3) Выносим общий множитель за скобку и получаем произведение двух многочленов: (cosx - 1) (1 - sinx) = 0.

4) Произведение двух множителей равно 0, тогда и только тогда когда хотя бы один из них равен 0.

5) cosx = 1; x = 2 Пиk;

6) sinx = 1; x = Пи/2 + 2 Пиk.

Ответ: x = 2 Пиk;

x = Пи/2 + 2 Пиk.