Преобразуйте в многочлен выражение: (b+4) (b (в квадрате) - 4b+16) - (b-3) b

Для того, чтобы преобразовать выражение (b + 4) (b^2 - 4b + 16) - (b - 3) b в многочлен мы начнем с выполнения открытия скобок в нем.

Применим для открытия скобок формулу сокращенного умножения сумма кубов. А так же применим правило умножения одночлена на многочлен.

Вспомним формулу сокращенного умножения:

a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2).

(b + 4) (b^2 - 4b + 16) - (b - 3) b = b^3 + 4^3 - b * b + 3 * b = b^3 - b^2 + 3b + 64.

Подобных слагаемых в полученном выражении нет, так что это и есть ответ.