Острый угол прямоугольного треугольника равен 32. Найдите острый угол, образованный биссетрисами этого и прямого углов треугольника

1. А, В, С - вершины треугольника. ∠С = 90°. ∠А = 32°. СК и АН - биссектрисы. О - точка их

пересечения.

2. Учитывая, что биссектрисы АН и СК делят углы, из которых проведены, на две равные

части, вычисляем величину ∠САН и ∠АСК:

∠САН = ∠А: 2 = 32° : 2 = 16°.

∠АСК = ∠С: 2 = 90°: 2 = 45°.

4. Вычисляем градусные меры углов, образованных биссектрисами СК и АН:

∠АОС = 180° - (16° + 45°) = 119°.

∠АОК = 180° - 119° = 61°.

Ответ: ∠АОК = 61° - острый угол, образованных биссектрисами СК и АН треугольника АВС.