Нужно построить математическую мадель задачи с чтобы не известные величины буквы x y ученик купил 10 тетрадей в клетку и линейку уплатив за покупку 280 руб. Тетрадь в клетку стоит 30 р., а тетрадь в линейку - 25 р. Сколько тетрадей в клетку и сколько в линейку купил ученик

Пусть ученик купил х тетрадей в клетку и у тетрадей в линейку. По условию задачи известно, что всего ученик купил (х + у) тетрадей или 10 тетрадей. Получим уравнение х + у = 10. За тетради в клетку ученик заплатил 30 х рублей, а за тетради в линейку - 25 у рублей. По условию задачи известно, что за все тетради ученик заплатил (30 х + 25 у) рублей или 280 рублей. Получим уравнение 30 х + 25 у = 280. Объединим уравнения в систему и решим ее.

x + y = 10; 30x + 25y = 280;

x = 10 - y;

30 (10 - y) + 25y = 280;

300 - 30y + 25y = 280;

300 - 5y = 280;

-5y = 280 - 300;

-5y = - 20;

y = - 20 : (-5);

y = 4 (тетради) - в линейку;

x = 10 - y = 10 - 4 = 6 (тетрадей) - в клетку.

Ответ. 6 тетраде в клетку, 4 тетради в линейку.