Упростите выражение: б) (1/x+z - 1/x-z) : (1/x+z + 1/x-z) в) (a/b + b/a + 2) : (a/b - b/a) г) (1/y - y). (1/y+1 - 1/y-1)

Приводим к общему знаменателю и сокращаем дроби:

б)

f (x, z) = (1 / (x + z) - 1 / (x - z)) : (1 / (x + z) + 1 / (x - z)); f (x, z) = ((x - z) - (x + z)) / ((x + z) (x - z))) : ((x - z) + (x + z)) / ((x + z) (x - z))); f (x, z) = (x - z - x - z) : (x - z + x + z); f (x, z) = - 2z : 2x = - z/x.

в)

g (a, b) = (a/b + b/a + 2) : (a/b - b/a); g (a, b) = ((a^2 + b^2 + 2ab) / (ab)) : ((a^2 - b^2) / (ab)); g (a, b) = (a + b) ^2 : ((a + b) (a - b)); g (a, b) = (a + b) / (a - b)).

г)

h (y) = (1/y - y) * (1 / (y + 1) - 1 / (y - 1)); h (y) = ((1 - y^2) / y) * (((y - 1) - (y + 1)) / ((y + 1) (y - 1))); h (y) = ((1 - y^2) / y) * ((y - 1 - y - 1) / (y^2 - 1)); h (y) = ((1 - y^2) / y) * (2 / (1 - y^2)); h (y) = 2/y.

Ответ:

б) - z/x; в) (a + b) / (a - b)); г) 2/y.