Выделить полный квадрат из многочлена: а) 3 х^2-12 х+16 = б) 6 х^2-24 х+1=

Для того, чтобы из заданного выражения 3 х² - 12 х + 16 = выделить полный квадрат мы начнем с того, что вспомним прежде всего формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Итак,

(n - m) ² = n² - 2nm + m²;

Итак, прежде чем применить эту формулу к левой части равенства преобразуем его к следующему виду:

3x² - 12x + 16 = (x√3) ² - 2 * x√3 * 2√3 + (2√3) ² - (2√3) ² + 16 = (3x² - 12x + 12) - 12 + 16 = 3 (x² - 4x + 4) + 4 = 3 (x - 2) ² + 4.

Мы вынесли из полученной скобки общий множитель 3 и применили ту же формулу квадрат разности.

Ответ: 3 (x - 2) ² + 4.