1. Два поезда, идущих в противоположных направлениях, встречаются в пути. Скорость первого поезда 45 км/ч, второго - 36 км/ч. Пассажир второго поезда заметил, что встречный поезд промелькнул за окном всего за 6 секунд. Какой длины первый поезд? Дайте ответ в метрах. 2. Олег моложе своего отца на 32 года, а его отец на столько же моложе своего отца - дедушки Олега. Всем им вместе не более ста лет, и всем целое число лет. Сколько лет будет дедушке Олега через пять лет? 3. Сколько существует натуральных чисел от 2 до 602 включительно, не делящихся ни на 5, ни на 6?

Question

Нина Николаева

Математика

31 июля, 06:52

1. Два поезда, идущих в противоположных направлениях, встречаются в пути. Скорость первого поезда 45 км/ч, второго - 36 км/ч. Пассажир второго поезда заметил, что встречный поезд промелькнул за окном всего за 6 секунд. Какой длины первый поезд? Дайте ответ в метрах. 2. Олег моложе своего отца на 32 года, а его отец на столько же моложе своего отца - дедушки Олега. Всем им вместе не более ста лет, и всем целое число лет. Сколько лет будет дедушке Олега через пять лет? 3. Сколько существует натуральных чисел от 2 до 602 включительно, не делящихся ни на 5, ни на 6?

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

София Галкина · Answer 1

Задача 1.

Так как поезда идут во встречном появление, то скорость сближения равна сумме скоростей двух поездов, найдём скорость сближения:

1) 45 км/ч + 36 км/ч = 81 км/ч

Теперь переведём эту скорость в м/с, для этого мы умножим на 1000 (переведём км - -> м) и разделим на 3600 (переведём ч - -> с), получим:

2) 81 * 1000 / 3600 = 22,5 м/с

Теперь найдём длину поезда (по простой формуле: s = t * V):

3) 22,5 * 6 = 135 м

Ответ: длина поезда равна 135 метрам.

Задача 2.

Решим задачу уравнением:

Пусть Олегу x лет, тогда его отцу: x + 32, а его дедушки: X+32+32.

Тогда всем им: x + (x+32) + (x+32+32) = 3x + 96

Из условий = > 3x + 96 < 100

получается: 3x ~ 100 - 96

3x ~ 4 = > x = 4/3, при этом х - целое число = > x = 0, 1. Но так как Олег уже живёт, значит, х = 1

Найдём теперь возраст деда Олега:

1 (возраст Олега) + 32 + 32 = 65 лет

Следовательно, через пять лет:

65 + 5 = 70 лет

Ответ: Деду Олега через 5 лет исполнится 70 лет.

Задача 3.

Посчитаем, сколько чисел делятся на 5, на 6, и на 5 и 6 одновременно, среди чисел 1 ... 602

Итак, на 6 делятся:

602 : 6 = 100 чисел (это числа 6, 6 * 2, 6 * 3 ... 6 * 100)

На 5 делятся:

602 : 5 = 120 чисел

И на 5, и на 6 делятся:

5 * 6 = 30, 602 : 30 = 20 чисел

Число делящихся на 5, на 6, на 5 и на 6, равно:

100 + 120 - 20 = 200 чисел

Число не делящихся на 5 и на 6, равно:

602 - 200 = 402 числа

Ну и вы читаем 1 (поскольку это не натуральное число)

402-1=401

Ответ: 401 число

Мы эту задачу в школе решали весь урок)