1) Рыболов отправился на лодке от пункта N вверх по реке. Проплыв 6 км, он бросил весла, и через 4 часа 30 минут после отправления из N течения снова отнесло его к пункту N. Зная, что скорость лодки в стоячей воде 90 м / мин, найдите скорость течения реки. 2) Через 2 ч 40 мин после отправления плота от пристани А вниз по течению реки навстречу ему от пристани В отошёл катер. Встреча произошла в 27 км от В. Найдите скорость плота, если скорость катера в стоячей воде 12 км-ч и расстояние от А до В равно 44 кмрешать через пусть х

Question

Никита Воронов

Математика

15 сентября, 22:24

1) Рыболов отправился на лодке от пункта N вверх по реке. Проплыв 6 км, он бросил весла, и через 4 часа 30 минут после отправления из N течения снова отнесло его к пункту N. Зная, что скорость лодки в стоячей воде 90 м / мин, найдите скорость течения реки. 2) Через 2 ч 40 мин после отправления плота от пристани А вниз по течению реки навстречу ему от пристани В отошёл катер. Встреча произошла в 27 км от В. Найдите скорость плота, если скорость катера в стоячей воде 12 км-ч и расстояние от А до В равно 44 кмрешать через пусть х

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мирон Владимиров · Answer 1

1) 4 часа 30 мин = 270 мин. 6 км = 6000 м.

Пусть x - скорость течения реки, тогда (90 - x) - скорость лодки против течения, 6000 / (90 - x) - время движения на веслах, 6000/x - время движения по течению.

6000 / (90 - x) + 6000/x = 270;

200 / (90 - x) + 200/x = 9;

200x + 18000 - 200x - 810x + 9x^2 = 0 (причем x 0 и (90 - x) 0);

9x^2 - 810x + 18000 = 0;

x^2 - 90x + 2000 = 0;

D = 90^2 - 4 * 2000 = 8100 - 8000 = 100;

x₁ = (90 - 10) / 2 = 40;

x₂ = (90 + 10) / 2 = 50.

Ответ: Скорость течения реки может быть 40 м/мин или 50 м/мин.