Дедушка старше внука на 52 года. 30 лет назад возраст дедушки был меньше, чем возраст его сына сейчас. А через 30 лет возраст внука дедушки будет больше, чем возраст отца внука сейчас. На сколько лет отец (сын дедушки) может быть старше своего сына.

1. Возраст дедушки: Д лет;

2. Возраст его сына: С лет;

3. Возраст внука: В лет;

4. Дедушка старше внука на: Nд = 52 года;

Д = (В + 52) лет;

По условию задачи определяются два неравенства;

5. В прошлом, Nп = 30 лет тому назад, возраст дедушки был меньше, чем возраст его сына сейчас:

Д - Nп < C;

Д - 30 < С;

6. Через Nб = 30 лет возраст внука будет больше, чем возраст его отца сейчас:

С < В + Nб;

С < D + 30;

7. Объединим неравенства в одно заменим возраст дедушки из (4):

Д - 30 < С < D + 30;

(В + 52) - 30 < С < D + 30;

8. Разница в возрасте отца и сына:

В + 22 < С < D + 30;

22 < С - В < D + 30.

Ответ: разница в возрасте отца и сына больше 22 лет и меньше 30 лет.