Одноместная байдарка проплывает дистанцию гребного канала за 12 мин, а многоместная-за 4 мин. Обе байдарки стартовали с противоположных концов канала. Через сколько минут они встретятся?

1. Пусть:

t1 = 12 мин. - время одноместной байдарки; t2 = 4 мин. - время многоместной байдарки; v1 и v2 - скорости обеих байдарок соответственно; s - дистанция канала.

2. Составим уравнения:

v1t1 = v2t2 = vt = s, (1) где

v - относительная скорость;

t - время до их встречи.

3. Из уравнения (1) получим:

v1 = s/t1; v2 = s/t2; v = s/t; v = v1 + v2; s/t = s/t1 + s/t2; 1/t = 1/t1 + 1/t2; 1/t = (t1 + t2) / t1t2; t = t1t2 / (t1 + t2) = 12 * 4 / (12 + 4) = 48/16 = 3 (мин.).

Ответ. Байдарки встретятся через 3 минуты.