В13) Байдарка в 10 часов вышла из пункта А в пункт В расположенном в 15 км от пункта А пробыв в пункте В 1 час 20 минут байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 16 часов того же дня определите км/ч собственную скорость байдарки если известно что скорость течения реки равна 2 км/ч

Байдарка вышла из пункта А в 10 часов, а вернулась в 16, значит всё путешествие заняло 16 - 10 = 6 часов.

В пункте В байдарка сделала остановку на 1 ч 20 мин, значит всего в движении она была:

6 ч - 1 ч 20 мин = 4 ч 40 мин = 14/3 часа.

Допустим, что собственная скорость байдарки равна х км / ч, значит по течению она идёт со скоростью х + 2 км/ч, а против течения со скоростью х - 2 км/ч.

Составим и решим уравнение:

15 / (х + 2) + 15 / (х - 2) = 14/3,

(15 * х - 30 + 15 * х + 30) / (х² - 4) = 14/3,

30 * 30 * х = 14 * (х² - 4),

14 * х² - 90 * х - 56 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-90) ² - 4 * 14 * (-56) = 11236.

Так как х может быть только положительным числом, задача имеет единственное решение:

х = (90 + 106) / 28 = 7 (км/ч).