Какой цифрой оканчивается сумма 9 в 307 степени + 9 в 306 степени А) 0 В) 1 С) 2 D) 3

Сделаем небольшой анализ числового примера 9 ³⁰⁷ + 9 ³⁰⁶.

Обратим внимание, что при умножении числа 9 получаем такое чередование последних цифр: 9, 1, 9, 1 и т. д. (9 * 1 = 9; 9 * 9 = 81; 81 * 9 = 729; 729 * 9 = 6561 и т. д).

Вывод: последняя цифра чередуется: сначала 9 (последняя цифра y нечетных членов ряда), а потом - 1 (y четных членов ряда).

Значит, 9 ³⁰⁷ оканчивается на 9, a 9 ³⁰⁶ - на 1. Тогда сумма оканчивается на:

9 + 1 = 10, т. e. последняя цифра - 0.

Ответ: правильный ответ - A) 0.