Сократите дробь 1) 2m^2-72n^2 / (4m+24n) ^2 2) a^2-8/ab-a-2b+2 3) a^3+2a^2b+ab^2/a^3-ab^2

Используя формулы сокращенного умножения сократим дроби.

1) В числители и знаменателе выносим одинаковые множители за скобки:

(2m² - 72n²) / (4m + 24n) ² = 2 (m² - 36n²) / (4 (m + 6n)) ² = 2 (m - 6n) (m + 6n) / 16 (m + 6n) ².

Проводим сокращение дроби на 2 (m + 6n) и имеем дробь: (m - 6n) / 8 (m + 6n).

2) (a³ - 8) / (ab - a - 2b + 2) = (a³ - 8) / (a (b - 1) - 2 (b - 1)) = (a - 2) (a + 2a + 4)) / (a - 2) (b - 1)).

Сокращаем на (a - 2) и в результате получаем: (a + 2a + 4) / (b - 1).

3) (a³ + 2a²b + ab²) / (a³ - ab²) = (a (a² + 2a²b + b²)) / (a (a² - b²) = (a + b) ² / (a² - b²).

Сокращаем на (a + b) и в результате получим: (a + b) ² / ((a - b) (a + b)) = (a + b) / (a - b).