Докажи тождество (a+b) ^2 - (a-b) ^2=4ab

Question

Юлия Макарова

Математика

15 июля, 05:05

Докажи тождество (a+b) ^2 - (a-b) ^2=4ab

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Дамир Селиванов · Answer 1

Для доказательства тождества (a + b) 2 - (a - b) 2 = 4ab распишем квадрат суммы и квадрат разности и приравняем части этого тождества друг к другу.

(a + b) 2 - (a - b) 2 = 4ab.

а2 + 2 аb + b2 - (а2 - 2 аb + b2) = 4 аb.

а2 + 2 аb + b2 - а2 + 2 аb - b2 = 4 аb.

2 аb + 2 аb = 4 аb.

4 аb = 4 аb.