1. Представить в виде произведения: а) (х-4) в квадрате - 25 х в квадрате б) а в квадрате - b в квадрате - 4b - 4a 2. Докажи тождество: (а+b) в квадрате - (а-b) в квадрате = 4ab

Для того, чтобы представить в виде произведения выражения 1) (x - 4) ^2 - 25 x ^2; 2) a ^2 - b ^2 - 4 b - 4 a мы применим формулы сокращенного умножения и метод вынесения общего множителя за скобки.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов:

n ^2 - m ^2 = (n - m) (n + m).

Применим эту формулу для первого выражения:

1) (x - 4) ^2 - 25 x ^2 = (x - 4 - 5 x) (x - 4 + 5 x);

Преобразуем выражение в каждой скобке:

(x - 4 - 5x) (x - 4 + 5x) = (-4 - 4x) (6x - 4).

2) a^2 - b^2 - 4b - 4a = (a^2 - b^2) - (4a + 4b) = (a - b) (a + b) - 4 (a + b) = (a + b) (a - b - 4).