В театре 46 гримертых. В 19 из них могут готовиться к спектаклю по 3 актёра, в 18-по 4 актёра, а в остальных гримерных-по 5 актеров. Сколько актёров участвует в спектакле, если все гримерные заняты полностью?

Определим количество актеров, разместившихся в 19 гримерных, вмещающих по 3 актера.

3 * 19 = 57 человек.

Определим количество актеров, разместившихся в 18 гримерных, вмещающих по 4 актера.

4 * 18 = 72 человека.

Определим, количество гримерных в театре, вмещающих по 5 актеров.

46 - 19 - 18 = 9 гримерных.

Определим число актеров, разместившихся в 9 гримерных, в каждой из которых по 5 актеров.

5 * 9 = 45 человек.

Число актеров, занятых в спектакле:

57 + 72 + 45 = 174 человека.

Ответ: 174 актера.