Задать вопрос

В треугольнике ABC известно, что AC=3, BC=55 под корнем, угол С равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

+5
Ответы (1)
  1. 12 июня, 01:24
    0
    Дан ∆АВС с углом C = 90°. Треугольник АВС является прямоугольным и его катеты равны:

    |AС| = 3;

    |ВС| = √55;

    Центр окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, совпадает с точкой, делящей гипотенузу пополам. Радиус R этой окружности равен половине длины гипотенузы.

    Запишем теорему Пифагора:

    |AС|^2 + |ВС|^2 = |АВ|^2;

    и найдем гипотенузу АВ:

    |АВ|^2 = 3^2 + (√55) ^2 = 9 + 55 = 64;

    |АВ| = √64 = 8;

    Для радиуса R получаем:

    R = |АВ| / 2 = 8 / 2 = 4:

    Ответ: радиус описанной окружности равен 4
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В треугольнике ABC известно, что AC=3, BC=55 под корнем, угол С равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике