Периметр прямоугольника 30 см. найти его стороны, если площадь равна 56 кв. см.

Для того, чтобы найти длины сторон прямоугольника мы составим и решим систему уравнений.

Применим длины сторон прямоугольника за a и b.

Система уравнений:

2 (a + b) = 30;

a * b = 56.

Система уравнений:

a + b = 15;

a * b = 56;

Система уравнений:

b = 15 - a;

a (15 - a) = 56.

Решаем второе уравнение системы:

-a^2 + 15a - 56 = 0;

a^2 - 15a + 56 = 0;

D = 225 - 224 = 1;

a1 = (15 + 1) / 2 = 16/2 = 8;

a2 = (15 - 1) / 2 = 14/2 = 7.

Совокупность систем:

Система 1:

a1 = 8;

b1 = 15 - 8 = 7.

Система 2:

a2 = 7;

b2 = 15 - 7 = 8.

Ответ: 8 и 7 см длины сторон.