Когда Саша переставил цифры в двузначном числе то оно увеличелось в 4,5 раза. Какое двузначное число было записано первоначально

Предположим, что первоначальное А число записывается

цифрами a и b. Представим его в виде десятичного разложения:

А = 10 * a + b.

Если переставить цифры a и b местами, то полученное число B можно также представить в виде десятичногоразложения:

B = 10 * b + a.

По условию задачи, при перестановке цифр числа оно увеличивается в 4,5 раза. Следовательно,

4,5 * A = B,

4,5 * (10 * a + b) = 10 * b + a,

45 * a + 4,5 * b = 10 * b + a,

44 * a = 5,5 * b,

8 * a = b.

Так как b - цифра и меньше или равна 9 и b не может быть 0,

то b = 8 и а = 1.

Значит, Х = 18.

Ответ: 18.