На доске было написано двузначное число. Саша переставил цифры, и полученное число увеличилось в 4,5 раза. Какое двузначное число было записано первоначально?

Имеем двузначное число. После перестановки цифр оно увеличилось в 4,5 раза. Найдем это число.

Двузначное число - число, в составе которого имеются две цифры.

Число имеет вид AB, где A - цифра разряда десятков, B - цифра разряда единиц. Величина числа равна:

|AB| = 10 * A + B;

Величина числа, полученного перестановкой цифр:

|BA| = 10 * B + A;

Составим и решим уравнение:

10 * B + A = 4,5 * (10 * A + B);

10 * B + A = 45 * A + 4,5 * B;

5,5 * B = 44 * A;

B = 8 * A.

Есть только одна вариация двузначного числа, которая соответствует условию - число 18.

81/18 = 4 9/18 = 4,5.