Витя дважды бросает игральный кубик. в сумме у него выпало менее 10 очков. найдите вероятность того, что ни при одном из бросков не выпало 6 очков

1. Десять очков за два броска кубика можно получить только при таких комбинациях:

А) Первый бросок дает 5 очков, второй бросок дает тоже 5 очков;

Б) Первый бросок дает 4 очка, второй бросок дает 6 очков;

В) Первый бросок дает 6 очков, второй дает 4 очка.

2. Не выпадает 6 очков ни при одном из бросков в случае А и ни в каких других.

3. Для того, чтобы для некоего события найти его вероятность необходимо разделить число желаемых событий (в данной задаче это события, при которых не выпадает 6 очков) на общее число событий (в данном случае их 3).

4. Получаем ответ: вероятность того, что ни при одном броске не выпало шести очков равна 1/3.

Ответ: 1/3.

Для определения вероятности появления события А, такого, что при бросании двух игральных кубиков, ни при одном из бросков не выпало 6 очков, а в сумме выпало менее 10, нам надо посчитать общее число исходов и число исходов, благоприятствующих появлению события А.

Подсчет числа исходов

Введем следующие обозначения:

n - общее число всех возможных исходов; m - число исходов, благоприятствующих появлению события А; P (A) - вероятность появления события А;

Игральные кубики имеют шесть граней. На каждом кубике при броске может появиться на верхней грани 1, 2, 3, 4, 5 или 6 очков. Каждому варианту появления очков на первом кубике соответствует шесть вариантов появления очков на втором кубике.

Тогда, общее число всех возможных исходов будет:

n = 6 · 6 = 36;

При этом выпало менее 10 очков.

Более 10 очков будет в 6 вариантах:

6 + 6; 5 + 6; 6 + 5; 4 + 6; 6 + 4; 5 + 5;

Значит, число всех возможных исходов, когда в сумме выпало меньше 10 очков, будет:

n = 36 - 6 = 30;

Нахождение вероятности

Среди n возможных исходов, только 6 будут содержать в себе число 6:

1 + 6; 6 + 1; 2 + 6; 6 + 2; 3 + 6; 6 + 3;

Тогда m = 30 - 6 = 24 - благоприятствующие появлению события А исходы;

Вероятность появления события А равна:

P (A) = m/n = 24/30 = 4/5 = 0,8;

Ответ: Вероятность того, что ни при одном из бросков не выпало 6 очков равна 0,8.