Найдите наименьшее общее кратное чисел: 18,24 и 27. 88,132 и 198. 81, 90 и 135.

Question

Роман Семенов

Математика

27 июля, 21:42

Найдите наименьшее общее кратное чисел: 18,24 и 27. 88,132 и 198. 81, 90 и 135.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Шура · Answer 1

Разложим числа 18, 24 и 27 на простые множители, начиная с большего числа.

27 = 3 * 9 = 3 * 3 * 3.

18 = 2 * 9 = 2 * 3 * 3.

24 = 2 * 12 = 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 3.

К произведению простых множителей числа 27 добавим недостающий множитель числа 18 - множитель 2 и множители числа 24 - это 2 * 2, получим:

НОК (18; 24; 27) = 3 * 3 * 3 * 2 * 2 * 2 = 27 * 8 = 216.

198 = 2 * 99 = 2 * 3 * 33 = 2 * 3 * 3 * 11.

88 = 2 * 44 = 2 * 2 * 22 = 2 * 2 * 2 * 11.

132 = 2 * 66 = 2 * 2 * 33 = 2 * 2 * 3 * 11.

К произведению простых множителей числа 198 добавим недостающие множители числа 88 - множители 2 * 2, получим:

НОК (88; 132; 198) = 2 * 3 * 3 * 11 * 2 * 2 = 198 * 4 = 792.

135 = 3 * 45 = 3 * 3 * 15 = 3 * 3 * 3 * 5.

81 = 3 * 27 = 3 * 3 * 9 = 3 * 3 * 3 * 3.

90 = 2 * 45 = 2 * 3 * 15 = 2 * 3 * 3 * 5.

К произведению простых множителей числа 135 добавим недостающий множитель числа 81 - множитель 3 и множитель числа 90 - это 2, получим:

НОК (81; 90; 135) = 3 * 3 * 3 * 5 * 3 * 2 = 135 * 6 = 810.

Ответ: НОК (18; 24; 27) = 216; НОК (88; 132; 198) = 792; НОК (81; 90; 135) = 810.