Ширина и длина прямоугольника относится как 7:13, а его полупериметр равен 180 см. Найдите площадь квадрата если его сторона составляет 2/9 длины данного прямоугольника.

Ответ: 676 см2.

Предположим, что ширина нашего прямоугольника Х см, а длина его - Y см.

Учитывая, что полупериметр представляет собой сумму ширины и длины, получим:

Х + Y = 180

X : Y = 7 : 13

Решим получившуюся систему, выразив одну из переменных через другую, т. е.

Х = 180 - Y

(180 - Y) : Y = 7 : 13

180/Y - 1 = 7/13

180/Y = 20/13

Y = 117, т. е. длина - 117 см,

180 - 117 = 63, т. е ширина - 63 с).

Определим сторону квадрата: 117 * 2/9 = 26 (см).

Площадь искомого квадрата: 26 * 26 = 676 (см2).