Точка А, В, С делят окружность на три дуги так что АВ: ВС: АС=1:2:3. Найти углы треугольника АВС.

На целую окружность приходится 1 + 2 + 3 = 6 частей.

На каждую часть дуги приходится 360°/6 = 60°.

Градусные меры дуг:

АВ = 1 * 60°;

ВС = 2 * 60° = 120°;

АС = 3 * 60° = 180°.

Углы треугольника будут вписанными в окружность углами и поэтому каждый из них равен половине градусной меры дуиг, на которую он опирается.

Угол С опирается на дугу АВ, поэтому он равен 60°/2 = 30°.

Аналогично:

<А = 120/2 = 60°;

<В = 180/2 = 90°.

Ответ: