Поезд должен был пройти 54 км пути. Пройдя 14 км пути, он остановился на 10 мин. После этого увеличив скорость на 10 км/ч он жостиг конечногр пункта с опоздан ием на 2 минуты. Найти первоначальную скорость поезда

Примем за x первоначальную скорость поезда, тогда:

54 : x - планируемое время в пути;

x + 10 - скорость послу увеличения;

14/x - время до увеличения;

(54 - 14) / (x + 10) - время после увеличения.

Так как поезд опоздал на 2 минуты (1/30 часа) получим уравнение:

(14/x + 1/6 + 40 / (x + 10)) - 54/x = 1/30;

40 / (x + 10) - 40/x = - 4/30;

40x - 40x - 400 = - 4/30x (x + 10);

1/30x (x + 10) = 100;

x^2 + 10x - 3000 = 0.

x12 = (-10 + - √ (100 - 4 * 1 * (-300)) / 2 = (-10 + - 110) / 2;

x = (-10 + 110) / 2 = 50 км/час.